| |
 Профайл
| | Авторизация
| |
|
Просмотр материалаАвтор (Фамилия Имя Отчество): | Аширбаев, Бейшембек Ыбышевич | Заглавие: | Оператор Грама в теории сингулярно-возмущенных уравнений и в задачах оптимального управления | Год: | 2008 | ВАК: | 01.01.02 - Дифференциальные уравнения | Язык: | Русский | Ключевые слова: | оператор Грама,
сингулярные возмущения,
переходная матрица,
управляемая система,
регулятор,
устойчивая система,
интегральное многообразие,
среднеквадратическое отклонение | Аннотация: | Предложен способ декомпозиции медленных и быстрых координат и получена формула переходной матрицы, которая позволяет разделить вектора состояния исходной системы на медленные и быстрые подвекторы, а также построена переходная матрица линейной сингулярно возмущенной системы. На основе свойств оператора Грама и метода разделения движений выведен критерий управляемости, действующий в соответствующих векторных пространствах медленных и быстрых переменных состояния и для управляемой стационарной системы с медленными и быстрыми движениями сконструирован линейный регулятор, состоящий из двух подрегуляторов, которые обеспечивают перевод системы из любой точки пространства в начало координат. Предложен асимптотический способ вычисления значения функционала, характеризующего величину среднеквадратического отклонения траектории движения управляемой системы от устойчивого равновесия. Построены алгоритмы решения линейной и нелинейной сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с фиксированными конечными состояниями. Разработан асимптотический способ для решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления со свободными конечными состояниями и предложен способ декомпозиции на интегральных многообразиях, для задач оптимального управления сингулярно возмущенной системы с квадратичным критерием качества. | Держатель: | Центральная научная библиотека Национальной академии наук КР | Держатель: | | | | Коллекция: | Естественные науки |
|
|
