Аннотация: | В диссертационной работе исследуются вопросы регуляризации, единственности и построения численного решения нелокальных краевых и обратных задач для дифференциальных уравнений в частных производных, развита теория интегральных уравнений Вольтерра третьего рода. Построен регуляризирующий оператор для таких линейных и нелинейных интегральных уравнений (с умножением на гладкую невозрастающую функцию), который сохраняет свойство вольтерровости интегрального уравнения. Доказана однозначная разрешимость регуляризованного уравнения в пространстве непрерывных функций, равномерная сходимость регуляризованного решения к точному решению. На основе регуляризованного уравнения разработан численный метод для приближенного решения получаемых интегральных уравнений Вольтерра третьего рода, доказана его сходимость и устойчивость. |
Профайл
